比赛：

1. 当场制作纸桥，制作时间限30分钟内。

A4 纸由赛场统一提供。工具需要自备。并且工具不能成为结构的一部分。

测试时，将纸桥放置在水平的桌面上。接着在桥面的中心位置放置一枚一元硬币，之后再在这枚硬币上叠加放置第二枚硬币，按照这样的方式依次类推，每放置一个硬币就可以得到 10 分。然后测量硬币数相同情况下的桥面长度。

米娘

因为你这是纸做的桥，而纸筒的抗压能力很强，所以不用着重去考虑桥墩被压垮的情况。可以主要考虑两个导致桥垮的原因，其一为桥梁变形过大，其二为桥梁应力过大。

豆娘

晕，你这说的都是什么跟什么？

米娘

纸桥梁被压弯得很厉害，导致变形大，这时硬币放不平也放不住，就会倒；纸桥梁某一点内部受力过大，应力就大，会被压溃，从而使桥梁失效，无法承住硬币。

豆娘

一个是被打倒在地无法起身，一个是遭受内伤而精神崩溃，其结果都是无法进行工作了。接着呢？

米娘

你真的很擅长总结。要是再详细解释的话，就会涉及到材料力学和结构稳定性的知识了。我得思考一下怎样才能给你解释清楚，或许还需要做两个小实验，这样会更清楚些。哎，我在想，你是不是被盗号了呢？像你这种一上物理课就犯困的人，竟然要和我一起讨论纸桥承重受力的方案？

豆娘

都是为了豆豆呀！我是学新闻的，都这么大年纪了还来补习力学，这多不容易啊！现在我们这里，小升初竞争可激烈了，每个人都有一份十八般武艺都具备的简历，不然根本就没法接触到择校的门路。要不是为了给豆豆弄点科技竞赛的成绩，让他的简历好看些，我何必在大周末隔着太平洋来打扰你呢？

米娘

择校是什么意思？

豆娘

你家不在某中学的学区范围内，然而你的孩子具备该学校所看重的优异条件，像获得奥数或学科竞赛的大奖等，还有很突出的才艺特长等情况，那么这个学校能够跨区录取你的孩子。

米娘

哦，八仙过海，各显神通，所以择校竞争很激烈？

豆娘

那当然啦！为了选择学校，小学生上三个课外班只是个开始，上六个课外班也并不稀奇，还有各种一对一的私人课程辅导。课外学费高得都快赶上房贷了，送孩子去课外班的路上堵车堵得能让你怀疑人生。甚至还有为了方便补课而在辅导学校旁边租价格高昂的小黑屋的情况，为了辅导功课而对孩子吼叫到心脏病发作的情况……家长们自己也明白这样做很疯狂，有的推娃群甚至自己起群名就叫“某某精神病院”……

米娘

前面的人都站起来去看戏了，后面的人就只能跟着站起来。前面的人看戏站了起来，后面的人也就跟着站了起来。前面的人因看戏而站起来，后面的人也就跟着有样学样地站起来。

豆娘

确实，如今择校的政策变得愈发严格。大家都在说择校即将走向衰落，快要“凉凉”了。然而，只要择校尚未完全冷却，家长们就只能竭尽全力坚守好最后一班岗。你们身处美国，享受着快乐教育，无法理解我们所面临的艰难啊！

米娘

谁说美帝孩子就都快乐教育了？这种谣言你也信？

豆娘

嗯？这是谣言吗？你们美帝难道不是很早就放学吗？你们美帝难道不是没什么作业吗？你们美帝上课难道不是以启发创造性思维为主吗？

米娘

上课的时候大家都在玩。三点就放学了。作业不需要交。中学毕业之后就可以出门往左走然后去炸薯条谋生。或者都不炸薯条，每个月去政府领取福利。

豆娘

不对吧？你们美帝科技不是全球第一吗？

米娘

你不觉得这个快乐教育和科技第一之间存在差距吗？这个差距就像是差了一个真相。所以啊，确实是这样的。

豆娘

确实不明觉厉。

米娘

原因很简单，美国受快乐教育的人与把科技搞到全球第一的人不是同一拨。美国娃有不同类型。一部分孩子，爹会推动奥数科技，娘会抓紧阅读才艺，爹娘还会轮番接送孩子去参加体育训练和社会活动；还有一部分孩子，从 K 阶段就开始缴纳高额学费，一路就读私立学校直至高中毕业，爹妈花钱让牛校的牛老师来推动孩子。不过，仅仅花费学费是远远不够的，真正的牛私校录取考核竞争极为激烈，爹妈在大把砸钱的同时，还得用心费力地使劲推动孩子。

豆娘

原以为只有在国内存在拼爹拼妈现象，而美国都是崇尚个人奋斗的。没想到你们美国也是有拼爹拼妈情况的呀？

米娘

太厉害了啊。不仅要拼地位、拼财力、拼时间，还得拼基因、拼毅力、拼体力，全方位都要拼爹拼妈。你有没有听说最近的美国大学招生舞弊案呢？像影视明星、房地产大鳄、CEO 等这些名流富豪，为了把自己的孩子送进名校，竟然贿赂考官或者校队教练，进行作假舞弊的行为，最终被美国联邦调查局给查处了，一共有 50 人被起诉，这成为了美国史上规模最大的入学欺诈案。

豆娘

哎呀，这是演《绝望主妇》的 Felicity 以及演《快乐家庭》的 Lori 呀？这些人着实令人费解，他们已然极为富有，下一代更是一辈子都无需为衣食担忧，却还为了让孩子进入名校而大把地投入金钱，甚至不惜采取冒险的行为，这到底是何必呢？难道名校毕业的就一定比他们挣得多吗？

米娘

所以，我们以为郡主娘娘都在以金锄头锄地，过着无忧无虑的生活。然而，谁能想到她也会为她家少爷小姐上不了名校而发愁焦虑呢。推动孩子这件事，确实是天下所有的父母，都无法避免的。

豆娘

他们不是被起诉了吗？这表明在美国拼爹妈的钱权是不好使的。

米娘

被起诉是因为他们未走正规交钱途径且交钱不足。他们每家花费几万到几十万美元，通过贿赂相关人员而非交给学校。若给学校捐款几百万到几千万则情况不同。例如现任总统特朗普的女婿 Jared，其父亲在 1998 年捐款 250 万美元并借助若干人脉关系，将两个成绩平平的儿子送进哈佛。

豆娘

250 万美元能送两个哈佛吗？一百多万可以送一个哈佛。换算成人民币大概八九百万吧？难道不是很多帝都的人民卖掉一套房子就足够了吗？

米娘

醒醒，那是 20 年前的事了。那是 Jared 的老爹，他与美国商政两界有着各种关系。给你看看最近的例子吧，rap 教主 Dr.Dre 前几天在网上贴照片炫耀他女儿“凭自己的本事”被美国南加州大学录取，然而很快就被网友揭露出来：很“巧合”的是，他几年前刚刚给南加大捐款 7000 万美元。

豆娘

7000 万美元，相当于四五亿人民币了。要去上南加州大学吗？帝都的普通民众必须得说：确实是不便宜呀，哈哈！难道在美国这种情况就没人管吗？

米娘

公开的秘密并非违法。许多美国名校属于私校，它们需要自负盈亏，名流的捐款是学校重要的财政来源。仅仅依靠学霸学神们是无法支撑名校的金字招牌的，办好大学需要花费大量的钱，是很多很多的钱。私校呢，他可以随意经营。若有人宣传捐进去的那些富二代名校生是“靠个人奋斗”以及“比你有钱的人还比你更努力”，这种心灵鸡汤只能当作愚人节的笑话听听罢了……哎，怎么就聊到这儿啦？你今天找我有什么事呀？

豆娘

科技竞赛，纸桥承重方案啊！

米娘

哦，对对，容我想想，明天答复你。

豆娘

你考虑一下我的物理底子啊，你那方案要讲得我能听懂啊。

米娘

放心，包懂。

第二天

米娘

我帮你考虑过纸桥方案了。你是只想要方案的结论呢，还是想要听关于这个方案的原理解释呢？

豆娘

要听解释！不知其所以然怎么辅导娃啊！

米娘

啧啧，生娃确实会改变人性。昨天提到主要需考虑两个导致垮桥的原因，分别是变形过大和应力过大。我们先来看看变形过大的情况，也就是你所说的被打趴的那种情况。对于两端都固定的桥梁，当中心点受到压力时，其变形的挠度公式如下：

yC是挠度，就是桥梁中心下弯的程度；

P是中心受力，就是你放了多少硬币；

L是桥梁长度，你给的题目里规定了不能小于20厘米；

E 为弹性模量，它仅与材料相关。在你的题目中规定，该弹性模量由赛场统一提供的纸所决定。

I 是惯性矩，就是桥梁截面的几何形状。

豆娘

求人话版解释！

米娘

出题人把别的影响桥梁变形的条件都限制死了，你需想法子去调整桥梁截面形状，要让惯性矩尽可能大。当然，最终得看你手工制作纸桥的质量情况。

豆娘

哦哦，怎么调截面形状？

米娘

桥梁截面形状影响的惯性矩I的计算公式：

y 表示梁截面上某一点到中性轴的距离，dA 表示该点的微面积。关于“中性轴”，这是一个专业概念，只需知道它通过横截面的形心即可。

简单来说，材料放置的位置离中性轴越远，放置的材料就越多，惯性矩就越大。并且每块材料产生的惯性矩与它离中性轴的距离的平方是成正比的关系。

豆娘

明白了，就是要把多多的材料放在离中性轴远远的位置。

米娘

这姑娘挺聪明的呀！来，你凭借自己直观的感受告诉我，在同样的面积情况下，下面这些截面中，哪种截面惯性矩比较大呢？

豆娘

圆截面方案圆圆地挤在一起，差评；

长条截面方案细腰长脖子长腿，好一些；

工字形截面方案的细腰顶着大脑袋，它将最多的材料放置在离中轴最远的位置，这样做更好。

米娘

聪明！第三个方案是著名的工字梁，它以抗弯能力强而闻名，在建筑工程中被广泛应用。实践能让人获得真知，由于工字梁手工不好捏，所以我做了圆截面梁和长条截面梁这两种方案的实验，你感受一下结果的差异。我没有 A4 纸，也没有人民币。我用美国 letter size 的纸和 25 分美元硬币做了实验。手工制作会存在加工质量误差，你要领会其中的精神。

各方案的裁纸安排都是一样的

圆形截面梁中心放了33个硬币之后垮倒

长条形截面梁中心放了50个硬币之后垮倒

豆娘

哦，果然和预测的一样，差别还挺明显。

米娘

你先来凭直观印象估计一下，面积相同的长条截面和 V 型截面，哪一个的惯性矩更大？

豆娘

这个 V 型截面比长条截面伸出的距离远很多，大概是因为 V 型的惯性矩比较大吧？

米娘

这个 V 型截面的惯性矩比长条截面的惯性矩大。我进行过估算，在纸量相同的情况下，这个 V 型截面的惯性矩是这个长条截面的三倍多，这是正确的。

豆娘

哇，你早说呀！V型截面，就它了！

米娘

别急。都说实践出真知。我做了 V 型截面的实验。只放了 25 个硬币它就垮了。它连圆形截面都不如。

豆娘

啊？为什么？？你前面告诉我的公式是错的？

米娘

你要对我有点信心呀。难道我会把错误的公式告诉你吗？你还记得我最开始说的桥梁垮掉的那两个原因吗？

豆娘

一个是被打倒在地了，一个是遭受内伤而崩溃了。哦！你刚才讲了很久都是被打倒的情况，然而这个 V 型桥梁却是……遭受内伤而崩溃的？

米娘

你仔细看 V 型桥梁倒下的那个图上的红圈部分，能看到一个明显的折痕。这根桥梁是局部被压溃倒掉的，专业上称之为“屈曲（buckling）”。薄壁结构特别容易发生屈曲，发生屈曲的临界载荷与薄壁厚度的平方成反比，也就是说，薄壁厚度减小一半，能承受的载荷就会减小到 1/4。

豆娘

哇！这个情况很厉害！哎，我察觉到一个矛盾：当截面形状被拉伸得越长时，惯性矩会越大，抗弯曲变形的能力也就越强，然而，随着拉伸的进行，材料会变得越来越单薄，薄壁会变得很薄，这样就容易出现屈曲的情况。甘蔗不能两头都甜啊！最好的承重方案就是在不发生屈曲的前提下提高惯性矩，要在这两者之间进行协调，找到那个最佳的平衡点。

米娘

恭喜你呀，你已经领悟啦！那你接着来看这个例子：我又拿了一张大小相同的纸，同样做出了双 V 型桥梁，然而它却承受住了 75 个硬币呢！

豆娘

75 枚硬币，这是最佳方案呀！这其中的原因是什么呢？不管原因是什么，我就决定要这个方案了！

米娘

这个方案你用不了。

豆娘

为什么？

米娘

因为违规了——我把纸换了。

豆娘

你不是说用了同样大小的一张纸吗？

米娘

大小相同，不过纸要厚一些。每张纸仅比原先的厚 0.04 毫米，两种纸单张拿在手上几乎感觉不出差异，然而以同样方式做出的桥梁承重能力却是原来的三倍！你现在应该明白赛场为何要统一给你们发纸了吧？

豆娘

………………

米娘

怎么不说话了？

豆娘

我在思考，那些从事豆腐渣工程的人，他们是否知道，仅仅偷工减料一点点，就会致使桥梁的承重能力出现如此巨大幅度的降低呢？

米娘

…… 但愿他们都学过材料力学和结构稳定性吧。

一个月后

米娘

豆豆的科技竞赛搞完了吧？比得怎么样？你们最后用的什么方案？

豆娘

这个……一直没好意思告诉你，那个科技竞赛……我们没去……

米娘

啊？为什么？

豆娘

科技竞赛后来通知我们更改时间，将其从周六下午改到了周日下午。然而，周日下午恰好是豆豆参加数学杯赛的时间。我和豆爹经过反复思考和比较，认为豆豆参加数学杯赛更有价值，因此只能放弃科技竞赛。

米娘

理解理解。有点可惜，不过换我也得这么选。

豆娘

你说我们这届爹妈为什么这么苦？一个小升初都拼到白热化。

米娘

竞争激烈到了白热化的程度，其背后的本质原因通常是供不应求，也就是僧多粥少。就那么几碗粥，大家都处在饥饿的状态，自然谁都不愿意舍弃对资源的争夺。美国人口相对较少而资源较多。因此，在中学教育和普通高等教育资源方面的争夺没有那么激烈。然而，一旦进入争夺藤校/大牛校资源的层面，美国人民便立刻进入僧多粥少的模式，竞争立刻变得如同你们那里一样白热化，如果不是更加白热化的话。

豆娘

拼就拼吧，只希望竞争的形式能公平合理一点。

米娘

僧多粥少，大家就总要通过某种形式展开竞争。有的是拼努力和智商，有的则是拼权势和财力。实际上，谁都不愿意孩子过得太辛苦。然而，对于普通百姓来说，难道他们更愿意去拼权势和财力吗？优势不一样的人，所追求的东西也会不同。

豆娘

但是拼得太狠会产生副作用。苦读苦练到没有童年暂且不论，还有孩子因学业压力过大而出现心理问题，有的孩子抑郁了，甚至有的孩子自杀了。最近几年听闻这种事情越来越多。说真的，我一方面激励自己，一方面想到这些事情也会犹豫和害怕。

米娘

美国学校此类情况不少。在一些需通过激烈竞争考试才可进入的精英高中，其自杀率比全美高中平均水平高出四五倍。大学方面更是如此，越是顶尖的学校，自杀率越高，原因在于牛校的学业压力过大。即便再有鸡血的家长，听闻这些新闻后，内心也不可能真的毫无波澜，能够毫无犹豫地继续鸡血下去。

豆娘

所以，若想让桥梁多承重，通过拉伸截面形状来提高惯性矩是可以的。然而，不能过度进行，否则会导致屈曲，那样就会得不偿失。桥梁之路如同此理，在推娃这件事上更是如此。

米娘

什……什么？你在说什么？

豆娘

我在思考你之前传授给我的桥梁承重原理呢。其实就是要在两个相互对立的优化趋势之间找到一个平衡点，也就是做任何事情都要有度。就如同天的法则，会削减多余的部分而补充不足的部分。

米娘

你不愧是文科学霸，将《道德经》都拿了出来，成功地把一个工程问题提升为一个哲学问题！并且还抄了《道德经》的这句话当作九阴真经来为其助力。

豆娘

不要将文科和理科划分得如此清晰分明呀，世界的道理原本就是在文学之中蕴含着道理，在道理之中也包含着文学，深入探讨下去都是天理的循环且处处相通……你们所运营的刊登我们这番对话的“在洋一方”公众号，不也涵盖了文化诗词、科技科普以及美国教育这三大主题吗？

米娘

哟，你今天这么好心，要帮我们的公众号做宣传吗？

豆娘

我很好奇呀！关于美国教育这方面，我有所了解。你们在美国已经待了十几二十年，经历了从读书到工作，再到生娃、养娃以及教育娃的过程，肯定拥有很多关于美国教育的第一手真实信息可以讲述。然而，对于诗词和科技，其他的账号已经讲述了很多，那么你们有什么独特之处呢？

米娘

我们很靠谱，只会讲述那些有道理、有依据、有凭证、有依凭的知识和八卦。我们绝对不会仅仅抓住一丁点的蛛丝马迹，就不假思索地信口开河，随意进行无限的延伸。

豆娘

那各大学的专业公号和课本不是更靠谱更有依据？

米娘

我们贴近生活实际，形式生动且易于理解，内容令人喜爱和欢迎。倘若你能够静下心来、理解专业课本，那确实是最为可靠的学习途径。然而，倘若你在工作学习之后已经感到十分疲惫，期望有较为轻松的方式去了解一些可靠且有依据的知识以及科技文化方面的趣闻，那么观看我们的公众号就正合适。

豆娘

说的这么好，要是大家关注你们了，结果发现没这么好怎么办？

米娘